Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 878
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S вер­ши­на, SO=3, SD = 5. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка AC.

А) 38
Б) 8
В) 16
Г) 32
Д) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник SOC. Он пря­мо­уголь­ный: т. к. SO — вы­со­та, она пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию ABCD, а зна­чит и пря­мой AC, SC=SD, т. к. пи­ра­ми­да пра­виль­ная. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC=2OC=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 9 конец ар­гу­мен­та =8.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 866: 878 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания