Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC медіани ос­но­ви пе­ре­ти­на­ють­ся у точці P. Об’єм піраміди дорівнює 1, PS=1. Знайдіть площу три­кут­ни­ка ABC.

А) 6
Б) 9
В) 3
Г) 1
Д) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, по­это­му, P яв­ля­ет­ся цен­тром ос­но­ва­ния, а SP — вы­со­той пи­ра­ми­ды SABC. Ее объем вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V_SABC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн умно­жить на PS. Тогда

S_осн= дробь: чис­ли­тель: 3V_SABC, зна­ме­на­тель: PS конец дроби =3.

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 872: 884 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Объем тела, Пи­ра­ми­да, Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, Тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение