Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка L — се­ре­ди­на ребра BC, S — вер­ши­на. Відомо, що SL = 2, а площа бічної по­верхні дорівнює 3. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка AB.

А) 1
Б) 4
В) 2
Г) 3
Д) 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной пи­ра­ми­ды равна про­из­ве­де­нию апо­фе­мы на по­лу­пе­ри­метр ос­но­ва­ния. По­это­му

SL умно­жить на дробь: чис­ли­тель: AB плюс BC плюс AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 3 рав­но­силь­но 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3 рав­но­силь­но AB=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 869: 881 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Пло­щадь по­верх­но­сти, Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды, Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, Тре­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение