Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 865
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S вер­ши­на, SC=5, AC=6. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SO.

А) 30
Б) 6
В) 5
Г) 4
Д) 34
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник SOC. Он пря­мо­уголь­ный, т. к. SO — вы­со­та, она пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию ABCD, а зна­чит и пря­мой AC. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: AC в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 9 конец ар­гу­мен­та =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 865: 877 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Че­ты­рех­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение