СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 848 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма, Угол между прямыми

Проста стереометрія. Призма

У правильній шестикутній призмі ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F усі ребра рівні 1. Знайдіть тангенс кута AD₁D.

А) 4

Б) 2

В) 6

Г) 8

Д) 12

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADD₁, катет которого является большей диагональю основания. Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне: $AD=2.$ Поскольку $DD_1=1$ имеем:

$тангенс \angle AD_1D= дробь: числитель: AD, знаменатель: DD_1 конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

848

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма, Угол между прямыми

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	848	2