Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 848
i

У пра­вильній ше­сти­кутній призмі ABCDEFA1B1C1D1E1F усі ребра рівні 1. Знайдіть тан­генс кута AD1D.

А) 4
Б) 2
В) 6
Г) 8
Д) 12
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ADD1, катет ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся боль­шей диа­го­на­лью ос­но­ва­ния. Длина боль­шей диа­го­на­ли пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равна его удво­ен­ной сто­ро­не: AD=2. По­сколь­ку DD_1=1 имеем:

тан­генс \angle AD_1D= дробь: чис­ли­тель: AD, зна­ме­на­тель: DD_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 848: 861 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма, Угол между пря­мы­ми
Спрятать решение