СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д14 B7 № 845 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Обчислення у стереометрії. Призми

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1$ усі ребра рівні 1. Знайдіть відстань між точками A та $E_1.$

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AA_1E_1.$ По теореме Пифагора

$AE_1= корень из: начало аргумента: AA конец аргумента _1 в квадрате плюс A_1E_1 в квадрате .$

Угол между сторонами правильного шестиугольника равен $120 градусов .$ По теореме косинусов

$A_1E_1= корень из: начало аргумента: A конец аргумента _1F_1 в квадрате плюс F_1E_1 в квадрате минус 2A_1F_1 умножить на F_1E_1 умножить на косинус 120 градусов = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ $A_1E_1=$
$= корень из: начало аргумента: A конец аргумента _1F_1 в квадрате плюс F_1E_1 в квадрате минус 2A_1F_1 умножить на F_1E_1 умножить на косинус 120 градусов = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ $A_1E_1=$
$= корень из: начало аргумента: A конец аргумента _1F_1 в квадрате плюс F_1E_1 в квадрате минус 2A_1F_1 умножить на F_1E_1 умножить на косинус 120 градусов =$
$= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Значит, $AE_1= корень из: начало аргумента: 1 плюс 3 конец аргумента =2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

845

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	845	2