Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть об’єм пра­виль­ної ше­сти­кут­ної приз­ми, всі ребра якої рівні ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

А) 13,5
Б) 27
В) 4,5
Г) 9
Д) 15,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем приз­мы равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту. Вы­со­той пра­виль­ной приз­мы яв­ля­ет­ся ее бо­ко­вое ребро. Ос­но­ва­ние приз­мы — пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S=1,5 ко­рень из 3 a в квад­ра­те . Сле­до­ва­тель­но,

V=S_оснH= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те умно­жить на ко­рень из 3 = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =13,5.

 

Ответ: 13,5.


Аналоги к заданию № 844: 857 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма, Объем тела
Спрятать решение