Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 B7 № 841
i

Знайдіть об’єм ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є точки A, B, C, B_1 пра­виль­ної ше­сти­кут­ної приз­ми ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площа ос­но­ви якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна одной ше­стой пло­ща­ди ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, а вы­со­та у них общая. По­это­му

V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_оснH= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби V_шест= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 3=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 838: 841 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма, Се­че­ние от­се­ка­ет тело
Спрятать решение · Прототип задания