СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 832 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Об’єм куба дорівнює 96. Знайдіть об’єм чотирикутної піраміди, основою якої є грань куба, а вершиною — центр куба.

А) 8

Б) 12

В) 4

Г) 16

Д) 48

Решение. Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби a в квадрате дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби a в кубе = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби V_куба=16.$

Ответ: 16.

Примечание.

Куб состоит из 6 таких пирамид, объем каждой из них равен 16.

Ответ: 4

832

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	832	4