Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 803
i

Радіуси трьох куль рівні 1, 6 і 8. Знайдіть радіус кулі, об’єм якого дорівнює сумі їх об’ємів.

А) 18
Б) 3
В) 21
Г) 9
Д) 8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе . По­это­му cумма объёмов трёх шаров равна

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 6 в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 8 в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 1 в кубе = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6 в кубе плюс 8 в кубе плюс 1 в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 729 = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 9 в кубе .

Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый ра­ди­ус равен 9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 732: 803 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания