Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть обсяг приз­ми, в основі якої ле­жать пра­вильні ше­сти­кут­ни­ки зі сто­ро­на­ми 2, а бічні ребра рівні 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та та на­хи­лені до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 30°.

А) 30
Б) 90
В) 45
Г) 180
Д) 50
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем приз­мы V=Sh=SL синус альфа , где S − пло­щадь ос­но­ва­ния, а L − длина ребра, со­став­ля­ю­ще­го с ос­но­ва­ни­ем угол альфа . Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна

S= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те .

Тогда объем приз­мы

V= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 в квад­ра­те умно­жить на 10 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =90.

 

Ответ: 90.


Аналоги к заданию № 720: 791 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания