Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть ви­со­ту пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 8, а об’єм дорівнює 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

А) 0,5
Б) 0,45
В) 0,25
Г) 1
Д) 0,75
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем пи­ра­ми­ды равен

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh,

 

где S — пло­щадь ос­но­ва­ния, а h — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Най­дем пло­щадь рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии:

S= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 64=16 ко­рень из 3 .

Тогда вы­со­та пи­ра­ми­ды равна

h= дробь: чис­ли­тель: 3V, зна­ме­на­тель: S конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0,75.

 

Ответ: 0,75.


Аналоги к заданию № 708: 779 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания