СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 778 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида, Объем тела

Проста стереометрія. Піраміда

Знайдіть об’єм правильної трикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 3, а висота дорівнює $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

А) 13,5

Б) 11

В) 15,5

Г) 12

Д) 14

Решение. Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$

где S — площадь основания, а  h — высота пирамиды. Найдём площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

$S= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби a в квадрате =9 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ,$

Тогда объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =13,5.$

Ответ: 13,5.

Ответ: 1

778

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная пирамида, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	778	1