Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть об’єм пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 3, а ви­со­та дорівнює 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

А) 13,5
Б) 11
В) 15,5
Г) 12
Д) 14
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем пи­ра­ми­ды равен

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh,

 

где S — пло­щадь ос­но­ва­ния, а  h — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Найдём пло­щадь рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, ле­жа­ще­го в ос­но­ва­нии:

S= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби a в квад­ра­те =9 дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,

Тогда объем пи­ра­ми­ды равен

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =13,5.

 

Ответ: 13,5.


Аналоги к заданию № 707: 778 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания