СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 765 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида, Треугольная пирамида

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Об’єм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 12. Знайдіть об’єм трикутної піраміди B₁ABC.

А) 4

Б) 2

В) 6

Г) 8

Д) 12

Решение. Объем параллелепипеда равен $V_пар=S_парH_пар,$ а объем пирамиды равен $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирH_пир.$ Высота пирамиды равна высоте параллелепипеда, а ее основание вдвое меньше, поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирH_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: S_пар, знаменатель: конец дроби 2H_пар=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парH_пар= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 12 = 2.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирH_пир=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: S_пар, знаменатель: конец дроби 2H_пар=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парH_пар= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 12 = 2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

765