СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 750 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Площадь поверхности, Шар

Проста стереометрія. Куля

Обсяг першої кулі в 27 разів більший за об’єм другої. У скільки разів площа поверхні першої кулі більша за площу поверхні другої?

А) 27

Б) 7

В) 9

Г) 3

Д) 18

Решение. Найдем отношение объемов шаров:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби =27,$

откуда $дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби =3.$ Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

$дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: R_1 в квадрате , знаменатель: R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =9.$

Ответ: 9.

Ответ: 3

750

Кодификатор Решу НМТ:

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Площадь поверхности, Шар

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	750	3