Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 730
i

Діаметр ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 6, а кут при вер­шині осьо­во­го перерізу дорівнює 90°. Об­числіть обсяг ко­ну­са, поділений на π.

А) 9
Б) 18
В) 3
Г) 32
Д) 16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке, об­ра­зо­ван­ном ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния r, вы­со­той h и об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са l, углы при об­ра­зу­ю­щей равны, по­это­му вы­со­та ко­ну­са равна ра­ди­у­су его ос­но­ва­ния: h = r. Тогда объем ко­ну­са, де­лен­ный на Пи вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Sh, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи r в квад­ра­те h, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби r в квад­ра­те r= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 3 в кубе =9.

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 730: 801 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Конус, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение