СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 726 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 12. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.

А) 12

Б) 9

В) 3

Г) 12

Д) 2

Решение. Площадь основания пирамиды EABC в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, и ее высота в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$ объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

726

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	726	3