i
Гранню паралелепіпеда є ромб зі стороною 1 і гострим кутом 60°. Одне з ребер паралелепіпеда складає з цією гранню кут 60° і дорівнює 2. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
А) 0,5
Б) 3,5
В) 3
Г) 1,5
Д) 2
Гранню паралелепіпеда є ромб зі стороною 1 і гострим кутом 60°. Одне з ребер паралелепіпеда складає з цією гранню кут 60° і дорівнює 2. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
Примем ромб за основание, тогда проведенная к нему высота 
где L — длина бокового ребра, α — угол между боковым ребром и основанием (см. рис.). Площадь ромба равна квадрату его стороны, умноженной на синус угла ромба. Вычислим объем: 
