СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 662 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Відомо, що BC = 3, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть довжину відрізка SM.

А) 10

Б) 5

В) 15

Г) 30

Д) 25

Решение. Найдем площадь грани SAB:

$S_SAB= дробь: числитель: S_бок, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 45, знаменатель: 3 конец дроби =15.$

Отрезок SM является медианой равнобедренного треугольника SAB, проведённой к его основанию, а значит, SM является и его высотой. Тогда

$SM= дробь: числитель: 2S_SAB, знаменатель: AB конец дроби = дробь: числитель: 2S_SAB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 15, знаменатель: 3 конец дроби =10.$

Ответ: 10.

Ответ: 1

662

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	662	1