СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 452 Добавить в вариант

Знайдіть корінь рівняння $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 4.$

А) $левая квадратная скобка 8;11 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка 12;15 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка 0;7 правая квадратная скобка$

Г) $левая круглая скобка 14;18 правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка 6;10 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Используя формулу $a в степени левая круглая скобка логарифм по основанию b c правая круглая скобка =c в степени левая круглая скобка логарифм по основанию b a правая круглая скобка ,$ получаем:

$2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 4 равносильно система выражений левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 правая круглая скобка = 4,5x минус 3 больше 0 конец системы равносильно левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =4 равносильно 5x минус 3 = 64 равносильно x =13,4.$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 4 равносильно система выражений левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 2 правая круглая скобка = 4,5x минус 3 больше 0 конец системы равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =4 равносильно 5x минус 3 = 64 равносильно x =13,4.$

Ответ: 13,4.

Примечание.

Следует отличать это уравнение от похожего, но другого: $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка = 4.$ В этом случае имеем:

$2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка =2 в квадрате равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 =2 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x =5 равносильно 5x=8 в степени 5 равносильно x= 6553,6.$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка =2 в квадрате равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 =2 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x =5 равносильно 5x=8 в степени 5 равносильно x= 6553,6.$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка =4 равносильно 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка =2 в квадрате равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x минус 3 =2 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка 5x =5 равносильно$
$равносильно 5x=8 в степени 5 равносильно x= 6553,6.$

Аналоги к заданию № 452: 449 Все

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения, Логарифмические уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.6 Логарифмические уравнения

Спрятать решение