Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 440
i

Розв’яжіть рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 16=2. Якщо рівнян­ня має більше од­но­го ко­ре­ня, у відповіді вкажіть мен­ший із них.

А) 4
Б) 6
В) 10
Г) 8
Д) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ОДЗ пе­рей­дем к урав­не­нию на ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма:

\log _x минус 216=2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =16, новая стро­ка x минус 2 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 2 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2=\pm 4, новая стро­ка x минус 2 боль­ше 0, новая стро­ка x минус 2 не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x минус 2=4 рав­но­силь­но x=6.

Итак, на ОДЗ урав­не­ние имеет толь­ко один ко­рень.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 421: 440 Все

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Кодификатор Решу НМТ: 2.1.6 Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания