Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 373
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . У відповіді напишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) −7
Б) −4
В) −5
Г) −1
Д) −3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n рав­но­силь­но x минус 1 =\pm 1 плюс 6n рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2 плюс 6 n; новая стро­ка x=6 n, n при­над­ле­жит \mathbb Z. конец со­во­куп­но­сти .

Зна­че­ни­ям n боль­ше или равно 0 со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные корни.

Если n= минус 1, то x= минус 4 и x= минус 6.

Если n= минус 2, то x=2 минус 12= минус 10 и x= минус 12= минус 12.

Зна­че­ни­ям n мень­ше или равно минус 3 со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней.

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число минус 4.

 

Ответ: −4.


Аналоги к заданию № 399: 373 Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор Решу НМТ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания