СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 299 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Сечение, проходящее через три точки

Проста стереометрія. Призма

Площина, що проходить через три точки A, B і С, розбиває правильну трикутну призму на два багатогранники. Скільки ребер у багатогранника, який має більше вершин?

А) 11

Б) 8

В) 10

Г) 12

Д) 9

Решение. Плоскость сечения пересекает параллельные основания по параллельным прямым. Проведём через точку С прямую, параллельную AB, она пересечёт ребро призмы в точке D. Тем самым, трапеция ABCD — искомое сечение. Оно делит призму на две призмы: треугольную, имеющую 6 вершин и четырёхугольную, имеющую 8 вершин. Четырёхугольная призма имеет по 4 ребра в каждом из оснований и 4 боковых ребра, всего 12 рёбер.

Ответ: 12.

Ответ: 4

299

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды.

Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Сечение, проходящее через три точки

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	299	4