Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Площина, що проходить через три точки A, B і С, розбиває правильну трикутну призму на два багатогранники. Скільки ребер у багатогранника, який має більше вершин?
А) 11
Б) 8
В) 10
Г) 12
Д) 9
Решение.
Плоскость сечения пересекает параллельные основания по параллельным прямым. Проведём через точку С прямую, параллельную AB, она пересечёт ребро призмы в точке D. Тем самым, трапеция ABCD — искомое сечение. Оно делит призму на две призмы: треугольную, имеющую 6 вершин и четырёхугольную, имеющую 8 вершин. Четырёхугольная призма имеет по 4 ребра в каждом из оснований и 4 боковых ребра, всего 12 рёбер.
Ответ: 12.
Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Правильная треугольная призма, Сечение, проходящее через три точки