Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У по­су­ди­ну, що має форму пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми, на­ли­ли воду. Рівень води до­ся­гає 80 см. На якій висоті пе­ре­бу­ва­ти­ме рівень води, якщо її пе­ре­ли­ти в іншу таку ж по­су­ди­ну, у якої сто­ро­на ос­но­ви в 4 рази більша, ніж у першої? Відповідь вис­ловіть у см.

А) 10
Б) 12
В) 5
Г) 8
Д) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем приз­мы равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ее ос­но­ва­ния на вы­со­ту и вы­ра­жа­ет­ся через сто­ро­ну ос­но­ва­ния а и вы­со­ту Н фор­му­лой V= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3, зна­ме­на­тель: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те конец дроби 4H. По­это­му H= дробь: чис­ли­тель: 4V, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та a в квад­ра­те конец дроби , а зна­чит, при уве­ли­че­нии сто­ро­ны а в 4 раза зна­ме­на­тель уве­ли­чит­ся в 16 раз, то есть вы­со­та умень­шит­ся в 16 раз и будет равна 5 см.

 

Ответ: 5.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Объем тела, Пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма
Спрятать решение