Ре­ше­ние. Из­вест­ный угол яв­ля­ет­ся внеш­ним для тре­уголь­ни­ка, со­дер­жа­ще­го боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка. Этот тре­уголь­ник яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, так как в пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лит­ся по­по­лам, а углы при его ос­но­ва­нии равны 60° : 2  =  30° по при­зна­ку рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка и по свой­ству внеш­не­го угла.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, у ко­то­ро­го ка­те­ты  — сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка, а ги­по­те­ну­за  — диа­го­наль, мень­шая сто­ро­на лежит про­тив угла в 30°, по­это­му диа­го­наль равна 8 см. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра вы­чис­лим боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка:

Итак, пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна

Ответ: В.