Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2693
i

Уз­годь­те твер­джен­ня (1–3) із функцією (А–Д), для якої це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

ТВЕР­ДЖЕН­НЯ

1)  об­ластю зна­чень функції є проміжок  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

2)  графік функції си­мет­рич­ний відносно осі y

3)  най­мен­шо­го зна­чен­ня на відрізку [1; 4] функція на­бу­ває в точці x  =  4

ФУНКЦIЯ

А)   y = x в квад­ра­те плюс 4

Б)   y = x

В)   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та

Г)   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка x

Д)   y = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Функ­ции А и Б опре­де­ле­ны при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, функ­ция Г су­ще­ству­ет при по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях x, функ­ция Д опре­де­ле­на всюду кроме точки x  =  0, а функ­ция В опре­де­ле­на толь­ко на про­ме­жут­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

2)  Усло­вие сим­мет­рич­но­сти от­но­си­тель­но оси y вы­пол­не­но толь­ко для чет­ных функ­ций, то есть для тех, для ко­то­рых вы­пол­не­но  y левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус y левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . Чет­ной яв­ля­ет­ся толь­ко функ­ция А.

3)  Функ­ции Б, В мо­но­тон­но воз­рас­та­ют на всей ОДЗ, функ­ции А и Д воз­рас­та­ют при  x боль­ше 0  — у этих функ­ций боль­ше­му зна­че­нию функ­ции со­от­вет­ству­ет боль­шее зна­че­ние ар­гу­мен­та. Един­ствен­ная убы­ва­ю­щая на ука­зан­ном про­ме­жут­ке функ­ция  — функ­ция Г.

Пра­виль­ное со­от­вет­ствие: 1  — В, 2  — А, 3  — Г.

 

Ответ: 1  — В, 2  — А, 3  — Г.