Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 2670
i

У пря­мо­кутній де­кар­товій си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но за­мкне­ну ла­ма­ну ABCA, де A(−1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Уз­годь­те функцію (1–3) з кількістю (А–Д) спільних точок її графіка та ла­ма­ної ABCA.

Функція

A) y = 0

Б) y = 1 минус x в квад­ра­те

В) y = ко­си­нус x

Кількість спільних точок

А) жодної

Б) лише одна

В) лише дві

Г) лише три

Д) безліч

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим на ри­сун­ке ис­ход­ные функ­ции и най­дем ко­ли­че­ство точек пе­ре­се­че­ния с ло­ма­ной ABCA (см. рис.)

1.  Функ­ция y = 0 лежит на от­рез­ке AC, зна­чит, пе­ре­се­ка­ет ло­ма­ную ABCA в бес­ко­неч­ном мно­же­стве точек.

2.  Функ­ция y = 1 минус x в квад­ра­те пе­ре­се­ка­ет ло­ма­ную ABCA в трех точ­ках.

3.  Функ­ция y = ко­си­нус x пе­ре­се­ка­ет ло­ма­ную ABCA в одной точке.

 

Таким об­ра­зом, по­лу­чим со­от­вет­ствия: 1  — Д, 2  — Г, 3  — Б.

Спрятать решение