СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 2648 Добавить в вариант

В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка 6; 5; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3;3; минус 7 правая круглая скобка .$ Найти модуль вектора $\vecd = 3\veca минус 2\vecb.$

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты вектора $\vecd:$

$левая круглая скобка 3 умножить на 6 минус 2 умножить на 3; 3 умножить на 5 плюс 2 умножить на 3;3 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка 12;9;8 правая круглая скобка .$

Найдем модуль вектора $\vecd:$

$\abs\vecd=\abs левая круглая скобка 12;9;8 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 12 в квадрате плюс 9 в квадрате плюс 8 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 плюс 64 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 289 конец аргумента =17.$

Ответ: 17.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Спрятать решение