СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 2636 Добавить в вариант

У прямокутній системі координат у просторі заданi вектори $\veca левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка ,$ $\vec b = минус 2\vec a.$ Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$\overlineb= минус 2\overlinea= минус 2 левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка .$

Найдем скалярное произведение векторов:

$\overlinea умножить на \overlineb = левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка =2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 18 плюс 3 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = минус 8 минус 162 минус 18= минус 188.$ $\overlinea умножить на \overlineb = левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка =$
$=2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 18 плюс 3 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = минус 8 минус 162 минус 18= минус 188.$ $\overlinea умножить на \overlineb = левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 4; 18; минус 6 правая круглая скобка =$
$=2 левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 18 плюс 3 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =$
$= минус 8 минус 162 минус 18= минус 188.$

Ответ: −188.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Спрятать решение