Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 2605
i

Бак­те­рия, попав в живой ор­га­низм, к концу 20-й ми­ну­ты де­лит­ся на две бак­те­рии, каж­дая из них к концу сле­ду­ю­щих 20 минут де­лит­ся опять на две и т. д. Сколь­ко бак­те­рий ока­жет­ся в ор­га­низ­ме через 4 часа, если по ис­те­че­нии чет­вер­то­го часа в ор­га­низм из окру­жа­ю­щей среды по­па­ла еще одна бак­те­рия?

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В че­ты­рех часах две­на­дцать 20-ми­нут­ных ин­тер­ва­лов, сле­до­ва­тель­но, про­изой­дет 12 цик­лов де­ле­ния бак­те­рий. Ко­ли­че­ство бак­те­рий со­став­ля­ет гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном 1 и зна­ме­на­те­лем 2, по­это­му через 12 цик­лов де­ле­ния ко­ли­че­ство бак­те­рий со­ста­вит

b_13 = b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =1 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = 4096.

После того, как в ор­га­низм по­па­дет еще одна бак­те­рия, их ко­ли­че­ство со­ста­вит 4096 + 1  =  4097.

 

Ответ: 4097 бак­те­рий.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение