Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 2599
i

За из­го­тов­ле­ние и уста­нов­ку ниж­не­го же­ле­зо­бе­тон­но­го коль­ца ко­лод­ца за­пла­ти­ли 234 рубля, а за каж­дое сле­ду­ю­щее коль­цо пла­ти­ли на 18 руб­лей мень­ше, чем за преды­ду­щее. Кроме того, по окон­ча­нии ра­бо­ты была вы­пла­че­на пре­мия 360 руб­лей. Сред­няя сто­и­мость из­го­тов­ле­ния и уста­нов­ки од­но­го коль­ца с уче­том пре­мии ока­за­лась равна 202 рубля. Сколь­ко колец было уста­нов­ле­но?

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть за из­го­тов­ле­ние и уста­нов­ку всех колец за­пла­ти­ли Sn. Тогда

S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 234 минус левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 18, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n= левая круг­лая скоб­ка 243 минус 9n пра­вая круг­лая скоб­ка n.

Сред­няя сто­и­мость уста­нов­ки од­но­го коль­ца с уче­том пре­мии равна 202 рубля, а зна­чит, дробь: чис­ли­тель: 360 плюс S_n, зна­ме­на­тель: n конец дроби = 202. По­лу­ча­ем:

360 плюс левая круг­лая скоб­ка 243 минус 9n пра­вая круг­лая скоб­ка n =202n рав­но­силь­но 360 плюс 243n минус 9n в квад­ра­те =202n рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 9n в квад­ра­те минус 41n минус 360=0 \undersetn боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но n=9.

Сле­до­ва­тель­но, было уста­нов­ле­но 9 колец.

 

Ответ: 9.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение