Ре­ше­ние. Еже­ме­сяч­ные вы­пла­ты со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном и раз­но­стью 5. Тогда за по­след­ний месяц кли­ент вы­пла­тил банку руб., что со­став­ля­ет 55 руб. Решим урав­не­ние:

По­сколь­ку срок кре­ди­то­ва­ния пре­вы­шал пол­го­да, кре­дит был воз­вра­щен банку за 10 ме­ся­цев.

Ответ: на 10 ме­ся­цев.

При­ме­ча­ние.

Пыт­ли­вый чи­та­тель может за­ин­те­ре­со­вать­ся за­да­чей и вы­яс­нить, сколь­ко со­ста­ви­ла пе­ре­пла­та по кре­ди­ту. От­ве­тим на этот во­прос.

В те­че­ние 10 ме­ся­цев банку вы­пла­чи­ва­лась взя­той в кре­дит суммы, что за 10 ме­ся­цев со­ста­ви­ло 100 руб­лей. Это сумма, взя­тая в кре­дит у банка. Пе­ре­пла­та по кре­ди­ту вы­пла­чи­ва­лась в те­че­ние 9 ме­ся­цев, 5 руб­лей в пер­вый месяц и на 5 руб­лей боль­ше каж­дый сле­ду­ю­щий месяц, при­чем в по­след­ний месяц было вы­пла­че­но 55 − 10  =  45 руб­лей. Сле­до­ва­тель­но, до­пол­ни­тель­ные вы­пла­ты со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, и пе­ре­пла­та со­ста­ви­ла руб­лей.