Ре­ше­ние. Рас­ту­щее ко­ли­че­ство задач со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a₁  =  11, сум­мой про­грес­сии S_n  =  315 и ко­ли­че­ством чле­нов n  =  9. Най­дем раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из фор­му­лы суммы:

Под­ста­вим зна­че­ния в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние:

По фор­му­ле для де­вя­то­го члена най­дем, сколь­ко задач Ри­хард раз­бе­рет в по­след­ний день:

Ответ: 59 задач.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Рас­ту­щее ко­ли­че­ство задач со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a₁  =  11, сум­мой про­грес­сии S_n  =  315 и ко­ли­че­ством чле­нов n  =  9. Из фор­му­лы суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии най­дем a_n: