СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 2585 Добавить в вариант

Розв'яжіть систему рівнянь:

$система выражений x в квадрате плюс xy минус 2 = 0,y минус 3x = 7. конец системы .$

У відповіді вкажіть значення виразу $левая круглая скобка x_1 плюс y_1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x_2 плюс y_2 правая круглая скобка .$

А) −16

Б) 1

В) 16

Г) −8

Д) 8

Спрятать решение

Решение.

Из второго уравнения находим $y=7 плюс 3x.$ Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем

$x в квадрате плюс x левая круглая скобка 7 плюс 3x правая круглая скобка минус 2=0 равносильно x в квадрате плюс 7x плюс 3x в квадрате минус 2=0 равносильно 4x в квадрате плюс 7x минус 2=0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка =0.$ $x в квадрате плюс x левая круглая скобка 7 плюс 3x правая круглая скобка минус 2=0 равносильно x в квадрате плюс 7x плюс 3x в квадрате минус 2=0 равносильно$
$равносильно 4x в квадрате плюс 7x минус 2=0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус 1 правая круглая скобка =0.$

Значит, либо $x= минус 2$ и тогда $y=1,$ либо $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби = 0,25$ и тогда $y= целая часть: 7, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 4 =7,75.$ Значение выражения $левая круглая скобка x_1 плюс y_1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x_2 плюс y_2 правая круглая скобка$ равно $левая круглая скобка минус 2 плюс 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 0,25 плюс 7,75 правая круглая скобка = минус 8.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.9 Основные приёмы решения систем уравнений

Спрятать решение