СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 2532 Добавить в вариант

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 3; 8; 1 правая круглая скобка$ i точку B(7; −2; 0), точка O  — початок координат. Обчисліть скалярний добуток $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB.$

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Решение.

Найдем координаты точки A:

$A левая круглая скобка 7 минус левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка ; минус 2 минус 8; 0 минус 1 правая круглая скобка = A левая круглая скобка 10; минус 10; минус 1 правая круглая скобка .$

Координаты вектора $\overrightarrowOA$ соответствуют координатам точки A. Найдем скалярное произведение $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB:$

$\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB = 10 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 8 плюс левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 1 = минус 30 минус 80 минус 1 = минус 111.$

Ответ: −111.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Спрятать решение