Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 2530
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент ча­сти­ни по­пе­реч­но­го перерізу стосу дерев’яних колод. У ниж­ньо­му ряду стосу 13 колод, а у верх­ньо­му  — одна. Визна­чте за­галь­ну кількість колод у цьому стосі.

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство бре­вен в каж­дом ряду на 1 мень­ше, чем в преды­ду­щем, сле­до­ва­тель­но, числа, обо­зна­ча­ю­щие ко­ли­че­ство бре­вен в каж­дом ряду об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, пер­вый член ко­то­рой равен 13, а раз­ность равна −1. Най­дем сумму пер­вых 13 чле­нов этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

S_13 = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка 13 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 13 = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 13 минус 1 умно­жить на 12, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 13 = 7 умно­жить на 13 = 91.

Ответ: 91.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение