Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B5 № 2507
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те dx .

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним фор­му­лу Нью­то­на-Лейб­ни­ца — най­дем раз­ность зна­че­ний пер­во­об­раз­ных в точ­ках 2 и 1:

S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те dx = 3 ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 2 плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от 1 до 2, = минус 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби | пре­де­лы: от 1 до 2, = минус 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 1,5.

 

Ответ: 1,5

Классификатор планиметрии: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение