Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B5 № 2506
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, 6x в квад­ра­те dx .

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла Нью­то­на-Лейб­ни­ца имеет вид:

ин­те­грал пре­де­лы: от a до b, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от a до b, =F левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка минус F левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка ,

где F(x) — любая пер­во­об­раз­ная функ­ции f(x) на от­рез­ке [a; b]. Для на­хож­де­ния пло­ща­ди най­дем опре­де­лен­ный ин­те­грал:

ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, 6x в квад­ра­те dx = 2x в кубе | пре­де­лы: от 1 до 2, = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 в кубе минус 1 в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка =14.

Ответ: 14.

Классификатор планиметрии: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение