Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B5 № 2504
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 2, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx . ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік квад­ра­тич­ної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Ответ округ­ли­те с точ­но­стью до сотых.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, вер­ши­на ко­то­рой сдви­ну­та на 2 еди­ни­цы впра­во. Сле­до­ва­тель­но, ис­ход­ная функ­ция y= левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . Вы­чис­лим ин­те­грал:

ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 2, левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка dx = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от 0 до 2, = дробь: чис­ли­тель: 2 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2 умно­жить на 2 в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 2 = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx2,67.

Ответ: 2,67.

Классификатор планиметрии: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение