Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д), якщо a боль­ше 0, a не равно 1, m не равно 0, n не равно 0 і m не равно –n.

Вираз

1.    дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те минус m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: n плюс m конец дроби

2.    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни m пра­вая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни n

То­тож­но рівний вираз

А    mn

Б    дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: m конец дроби

Г   n плюс m

Д   n минус m

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те минус m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: n плюс m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка n минус m пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка n плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: n плюс m конец дроби =n минус m.

Упро­стим:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби .

Упро­стим:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни m пра­вая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни n = дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a в сте­пе­ни m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: m конец дроби .

 

Ответ: 1 — Д, 2 — Б, 3 — В.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение