Определите наибольшее целое значение a, при котором уравнения и равносильны.
Відповідь: ,.
Решение. Заметим, что уравнения сводятся к и Чтобы эти уравнения были равносильны между собой, их множества решений должны совпадать: либо либо оба уравнения не имеют решений. В первом случае и но второе значение параметра является посторонним, поскольку этому значению соответствуют два решения первого уравнения. Во втором случае — Следовательно, наибольшее целое значение равно 0.
и 
равносильны.
и 
Чтобы эти уравнения были равносильны между собой, их множества решений должны совпадать: либо 
либо оба уравнения не имеют решений. В первом случае 
и 
но второе значение параметра является посторонним, поскольку этому значению соответствуют два решения первого уравнения. Во втором случае — 
Следовательно, наибольшее целое значение равно 0.