Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B5 № 2396
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от минус 6 до 3, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка d x , ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік лінійної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции вида y=kx плюс b. За­ме­тим, что пря­мая про­хо­дит через точки (−6; −1) и (3; 2). Под­ста­вим y и x в урав­не­ние пря­мой, а затем решим си­сте­му из по­лу­чен­ных урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1= минус 6k плюс b,2=3k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1= минус 6k плюс 2 минус 3k,b=2 минус 3k. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,b=1. конец си­сте­мы .

Сле­до­ва­тель­но, ис­ход­ная функ­ция y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс 1. Вы­чис­лим ин­те­грал:

ин­те­грал пре­де­лы: от минус 6 до 3, левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от минус 6 до 3, = дробь: чис­ли­тель: 3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 3 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =4,5.

Ответ: 4,5.

Классификатор планиметрии: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение