На координатной плоскости даны точки А и M (см. рис.). Установите соответствие между точкой (1–3) и её координатами (A–D).
1. Точка, симметричная точке A относительно начала координат.
2. Точка, симметричная точке A относительно оси Oy.
3. Точка, симметричная точке A относительно точки M.
А (3; −1)
Б (−3; 3)
В (−1; −3)
Г (3; −3)
Д (−3; −1)
1. Поскольку новая точка должна быть симметрична точке A относительно начала координат, откладываем вправо 3 единицы, а затем еще 1 вниз. Получаем точку
2. Проведём прямую, перпендикулярную оси Oy, проходящую через точку A. Отложим на ней расстояние, равное расстоянию от A до оси Oy, но с противоположной стороны от A. Получим точку (−3; −1).
3. Поскольку новая точка должна быть симметрична точке A относительно M, откладываем вправо 1 единицу, а затем еще 2 вниз. Получаем точку (−1; −3).
Ответ: 1 — А, 2 — Д, 3 — В.