Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 B2 № 2391
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на точка A на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти. В за­ви­си­мо­сти от рас­по­ло­же­ния точки B (1−3) най­ди­те длину от­рез­ка AB (А−Д).

Точка B

1.   Точка B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но оси Ox.

2.   Точка B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но оси Oy.

3.   Точка B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

Длина от­рез­ка AB

А   6

Б   2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

В   2

Г     ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

Д     ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Рас­сто­я­ние от точки A до оси Ox равно 1. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ем рас­сто­я­ние AB=2.

2.  Рас­сто­я­ние от точки A до оси Oy равно 3. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ем рас­сто­я­ние AB=6.

3.  Вы­чис­лим рас­сто­я­ние от на­ча­ла ко­ор­ди­нат до точки А ис­поль­зуя тео­ре­му Пи­фа­го­ра:

OA= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

Таким об­ра­зом, так как точка B сим­мет­рич­на рас­сто­я­ние AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 1  — В, 2  —А, 3  — Г.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Ко­ор­ди­на­ты на пря­мой, де­кар­то­вы ко­ор­ди­на­ты на плос­ко­сти и в про­стран­стве
Спрятать решение