Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 B2 № 2373
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точки А и пря­мая l (см. рис.). Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между точ­кой (1–3) и её ко­ор­ди­на­та­ми (A–D).

Точка

1.   Точка, сим­мет­рич­ная точке A от­но­си­тель­но оси Ox.

2.   Точка, сим­мет­рич­ная точке A от­но­си­тель­но оси Oy.

3.   Точка, сим­мет­рич­ная точке A от­но­си­тель­но пря­мой l.

Ко­ор­ди­на­ты

А    (−1; 4)

Б    (−2; 1)

В   (−1; −4)

Г    (1; −4)

Д    (−1; 0)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Про­ведём пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную оси Ox, про­хо­дя­щую через точку A. От­ло­жим на ней рас­сто­я­ние, рав­ное рас­сто­я­нию от A до оси Ox, но с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны от A. По­лу­чим точку (1; −4).

2.  Про­ведём пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную оси Oy, про­хо­дя­щую через точку A. От­ло­жим на ней рас­сто­я­ние, рав­ное рас­сто­я­нию от A до оси Oy, но с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны от A. По­лу­чим точку (−1; 4).

3.  Про­ведём пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную l, про­хо­дя­щую через точку A. От­ло­жим на ней рас­сто­я­ние, рав­ное рас­сто­я­нию от A до l, но с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны от A. По­лу­чим точку (−2; 1).

 

Ответ: 1  — Г, 2  — А, 3  — Б.

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Ко­ор­ди­на­ты на пря­мой, де­кар­то­вы ко­ор­ди­на­ты на плос­ко­сти и в про­стран­стве
Спрятать решение