Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 2252
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і три­кут­ник, що є гра­ня­ми пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми. Пе­ри­метр цього пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 38 см. Визна­чте площу ос­но­ви цієї приз­ми, якщо до­в­жи­на ви­со­ти приз­ми дорівнює 11 см.

А) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те
Б) 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те
В) 24 см2
Г) 64 см2
Д) 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим длину сто­ро­ны ос­но­ва­ния за xсм. Из усло­вия на пе­ри­метр по­лу­ча­ем

2 левая круг­лая скоб­ка 11 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =38 рав­но­силь­но 11 плюс x=19 рав­но­силь­но x=8 см.

Итак, ос­но­ва­ние — пра­виль­ный тре­уголь­ник со сто­ро­ной 8 см. Его пло­щадь равна

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 8 в квад­ра­те умно­жить на синус 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 64 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: Пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма
Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение