СКЛАДУ НМТ: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 1661 Добавить в вариант

В арифметичній прогресії обчисліть $4a_9 в квадрате минус 4a_1a_9 плюс a_1 в квадрате минус a_17 в квадрате .$

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Решение.

Выразим все члены прогрессии через первый:

$4a_9 в квадрате минус 4a_1a_9 плюс a_1 в квадрате минус a_17 в квадрате = 4 левая круглая скобка a_1 плюс 8d правая круглая скобка в квадрате минус 4a_1 левая круглая скобка a_1 плюс 8d правая круглая скобка плюс a_1 в квадрате минус левая круглая скобка a_1 плюс 16d правая круглая скобка в квадрате =$
$= 4a_1 в квадрате плюс 64a_1d плюс 256d в квадрате минус 4a_1 в квадрате минус 32a_1d плюс a_1 в квадрате минус левая круглая скобка a_1 в квадрате плюс 32a_1d плюс 256d в квадрате правая круглая скобка = 0.$ $4a_9 в квадрате минус 4a_1a_9 плюс a_1 в квадрате минус a_17 в квадрате =$
$= 4 левая круглая скобка a_1 плюс 8d правая круглая скобка в квадрате минус 4a_1 левая круглая скобка a_1 плюс 8d правая круглая скобка плюс a_1 в квадрате минус левая круглая скобка a_1 плюс 16d правая круглая скобка в квадрате =$
$= 4a_1 в квадрате плюс 64a_1d плюс 256d в квадрате минус 4a_1 в квадрате минус 32a_1d плюс a_1 в квадрате минус левая круглая скобка a_1 в квадрате плюс 32a_1d плюс 256d в квадрате правая круглая скобка =$
$= 0.$

Ответ: $0.$

Аналоги к заданию № 1602: 1661 Все

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Спрятать решение · Прототип задания